Question

5.TODA A QUESTÃO ESTA NA IMAGEM ANEXADA, ME AJUDEM!!
FICO MUITO GRATO!
Encontre a derivada de

​​​​​​​
e assinale a alternativa correta.​​​​​​

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo a passo:

Derivada de quociente

$(\dfrac{u}{v})'=\dfrac{u'.v-u.v'}{v^2}$

$f(x)=\dfrac{5x-2}{x^2+1}\\ \\ \\ f'(x)=\dfrac{(5x-2)'.(x^2+1)-(5x-2)(x^2+1)'}{(x^2+1)^2}\\ \\ \\ f'(x)=\dfrac{5(x^2+1)-(5x-2)(2x)}{(x^2+1)^2}\\ \\ \\ f'(x)=\dfrac{5x^2+5-10x^2+4x}{x^4+2x^2+1}\\ \\ \\ \boxed{f'(x)=\dfrac{-5x^2+5+4x}{x^4+2x^2+1}}$