Question

5)tiago aprendeu que para racionalizar o denomiador de uma fracao devemos multiplicar os termos dessa fracao por um fator racionalizar,de modo a obter uma nona fração equivalente com denominador sem radical.Entao,que fator ele deve utilizar para racionalizar a fração que esta na figura: 2/3√2

Answer 1

Para racionalizar uma fração cujo denominador tem uma raiz, podemos multiplicar a fração em cima e embaixo por esta mesma raiz. Assim:

$\frac{2}{3 \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{2 \sqrt{2} }{3 \sqrt{2 \times 2} } = \frac{2 \sqrt{2} }{3 \times \sqrt{4} } =$

$\frac{2 \sqrt{2} }{3 \times 2} = \frac{ \sqrt{2} }{3}$

Lembre-se que:

• A seguinte propriedade pode e deve ser aplicada:

$\sqrt{x} \times \sqrt{y} = \sqrt{x \times y}$

• Podemos "cortar" o 2 do numerador com o 2 do denominador, no penúltimo passo.

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