Question

5 temos como solução​

Answer 1

O conjunto formado pela intesecção chamamos de CONJUNTO SOLUÇÃO do sistema.

Veja alguns exemplos de sistema de inequação do 1º grau:

Vamos achar a solução de cada inequação.

4x + 4 ≤ 0

4x ≤ - 4

x ≤ - 4 : 4

x ≤ - 1

S1 = {x  R | x ≤ - 1}

Fazendo o cálculo da segunda inequação temos:

x + 1 ≤ 0

x ≤ - 1

A “bolinha” é fechada, pois o sinal da inequação é igual.

S2 = { x  R | x ≤ - 1}

Calculando agora o CONJUTO SOLUÇÃO da inequação temos:

S = S1 ∩ S2

Portanto:

S = { x  R | x ≤ - 1} ou S = ] - ∞ ; -1]

Em primeiro lugar devemos calcular o conjunto solução de cada inequação.

3x + 1 > 0

3x > -1

x > -1

      3

A “bolinha” é aberta, pois o sinal da inequação não é igual.

Calculamos agora o conjunto solução da outra solução.

5x – 4 ≤ 0

5x ≤ 4

x ≤ 4

     5

Agora podemos calcular o CONJUNTO SOLUÇÃO da inequação, assim temos:

S = S1 ∩ S2

Portanto:

S = { x R | -1 < x ≤ 4} ou S = ] -1 ; 4]  

                  3           5                  3   5

Devemos organizar o sistema antes de resolvê-lo, veja como fica:

Calculando o conjunto solução de cada inequação temos:

10x – 2 ≥ 4

10x ≥ 4 + 2

10x ≥ 6

x ≥ 6

    10

x ≥ 3

     5

6x + 8 < 2x + 10

6x -2x < 10 – 8

4x < 2

x < 2

     4

x < 1

     2

Podemos calcular o CONJUNTO SOLUÇÃO da inequação, assim temos:

S = S1 ∩ S2

 

Observando a solução veremos que não há intersecção, então o conjunto solução desse sistema inequação, será:  

S =