Question

5) Suponha que a expressão P = 100 + 20 sen(2mt) descreve de maneira aproximada a pressão sanguínea P, em milímetros de mercúrio, de uma certa pessoa durante um teste. Nessa expressão, t representa o tempo em segundos. A pressão oscila entre 20 milímetros de mercúrio acima e abaixo dos 100 milímetros de mercúrio, indicando que a pressão sanguínea da pessoa é 120 por 80. Como essa função tem um período de 1 segundo, o coração da pessoa bate 60 vezes por minuto durante o teste.a) Dê o valor da pressão sanguínea dessa pessoa em t = 0s; t= 0,75b) Em que momento, durante o primeiro segundo, a pressão sanguínea atingiu seu mínimo?

Answer 1

Se a função tem um período de um segundo, então pela fórmula:

P = 2π/k

Onde: P é o período e k é a parte que multiplica a variável t. Nesse caso, P = 1 e k = 2m.

1 = 2π/2m

m = π

a)

P(t) = 100 + 20.sen(2π.t)

Para t = 0:

P(0) = 100 + 20.sen(0)

P(0) = 100 + 0

P(0) = 100 mmHg

Para t = 0,75:

P(0,75) = 100 + 20.sen(2π.0,75)

P(0,75) = 100 + 20.sen(1,5π)

P(0,75) = 100 - 20

P(0,75) = 80 mmHg

b) A pressão sanguínea atingiu o mínimo em 0,75 segundos