Question

5. Suponha que a água do reservatório diminui de acordo com a expressão V(t) = V0.2^-t em que Vo é o volume inicial e t é o tempo de- corrido em meses. Qual é o tempo necessário para que o volume se reduza a 10% do volume inicial? Dica: Utilize, se necessário, log2 = 0,3.​

Answer 1

Resposta:

3 meses e 10 dias

Explicação passo a passo:

$V(t) = v_o.2^{-t}\\\\10\%.v_o = v_o.2^{-t}\\\\0,1 = 2^{-t}\\\\log0,1 = log2^{-t}\\\\log10^{-1} = log2^{-t}\\\\-1.log10 = -t.log2\\\\-1.1 = -t.0,3\\\\t= \frac{1}{0,3} = 3,3333...$

Então o tempo total é 3,3 meses, mas para retirarmos a parte da dízima vamos fazer uma regra de 3.

1 mês -------- 30 dias

0,3333 ------ x dias

x ≈ 10 dias.

Então o tempo total é 3 meses e 10 dias.