Question

5- Sobre a função f(x) = −x2 − 4x + 6, é correto afirmar:
a) Possui concavidade voltada para cima
b) Intercepta o eixo x em um único ponto
c) Não intercepta o eixo x
d) é uma reta
e) Intercepta o eixo x em dois pontos

Answer 1

Resposta: e) Intercepta o eixo x em dois pontos

Explicação passo-a-passo:

1°) TODA função quadrática é uma parábola e quando o termo ax² é negativo essa parábola terá sua concavidade voltada para baixo e consequentemente essa função NÃO será uma reta.

Então,

Alternativas A e C são ERRADAS.

---------------------------------------

2°) para saber se a função intercepta o eixo "x" em um único ponto devemos primeiro calcular o discriminante (Δ) e então:

>> se Δ=0, a função admite duas raízes reais e iguais;

>> se Δ>0, a parábola da função intercepta o eixo "x" (horizontal) em dois pontos diferentes (x’ e x”);

>> se Δ<0, então a função não admite raízes reais e a parábola nunca interceptará o eixo "x" (horizontal).

* calculando:

-x²- 4x + 6 = 0

a= -1 , b= -4 , c= 6

Δ = b² - 4•a•c

Δ = (-4)² - 4•(-1)•6

Δ = 16 + 4•6

Δ = 16 + 24

Δ = 40

>> como Δ>0, então a parábola da função intercepta o eixo "x" (horizontal) em dois pontos diferentes (x’ e x”).

>> Alternativas B e D são ERRADAS

>>ALTERNATIVA CORRETA: e) Intercepta o eixo x em dois pontos

Bons estudos!