Question

5) Sobre a função f(x)= 3x2 - 2x -1 , é correto afirmar:
a) Possui concavidade voltada para baixo
b) Intercepta o eixo x em um único ponto
c) Não intercepta o eixo x
d) Possui concavidade voltada para cima
e) Intercepta o eixo y no ponto 1

Answer 1

Resposta:

LETRA D

Explicação passo-a-passo:

Toda função do segundo grau tem essa carinha:

f(x)= $a.x^{2} +b.x+c$

Então antes de começar perceba que o seu a=3, o b= -2 e o c=-1. Agora sim, vamos lá!

a) Como o coeficiente a da sua função é POSITIVO a concavidade da parábola ficará para CIMA. Então é FALSO.

b) Para interceptar o eixo x em apenas um ponto a função precisa ter duas raízes iguais, e para isso o Δ precisa ser igual a 0. Lembre-se que Δ=$b^{2}-4.a.c$

Vamos verificar na sua função:

Δ=$(-2)^{2}-4.3.(-1)$

Δ= 4 +12 = 16

Como o seu Δ não é igual a zero, a afirmação é FALSA.

c) Para não interceptar o eixo x, o Δ precisa ser negativo.

Como vimos na letra b, o seu Δ é positivo, então a afirmação é FALSA.

d) Como vimos na letra a, como o coeficiente a é POSITIVO a concavidade ficará voltada para CIMA, então a afirmação é VERDADEIRA.

e) Toda parábola de função de segunda grau intercepta o eixo y no valor que será igual ao seu coeficiente c. Nessa função o coeficiente c é -1, então a parábola cortará o eixo y no ponto -1, portanto a afirmação é FALSA.