Question

5 simplifique utilizando as propriedades
√243
_____
√81

Answer 1

Simplificando a expressão que temos no enunciado, nessa questão de radiciação, chegamos ao resultado de √3.

Operações de radiciação

As operações de radiciação são inverso da exponenciação, assim como a divisão é o inverso da multiplicação.

Podemos fatorar os números que estão dentro das raízes para verificar quais são componentes que multiplicados geram os números que estão dentro das raízes.

243   | 3

81      | 3

27     | 3

9       | 3

3       | 3

1

Através da fatoração, podemos concluir que ambos os números podem ser escritos na base 3, alterando somente o expoente, portanto temos que:

• 3⁵ = 243
• 3⁴ = 81

Podemos portanto resolver esse problema por dois jeitos:

$\frac{\sqrt{243}}{\sqrt{81}}=\frac{\sqrt{ 3^{5}}}{\sqrt{ 3^{4} }} =\frac{3^{2}.\sqrt{3} }{3^{2}} =\sqrt{3}$

$\sqrt{\frac{243}{81}} =\sqrt{3}$

Veja mais sobre radiciação em:

https://brainly.com.br/tarefa/5802801

#SPJ1