Question

5) Sendo y=(p+2) x2 +3, determine p para que:
a) a função quadrática esteja definida
b) a concavidade da parábola esteja voltada para cima
c) a função tenha ponto de máximo

Answer 1

Para que a função quadrática esteja definida, p ≠ -2. Para ter concavidade para cima, p > -2; Para ter ponto de máximo, p < -2.

a) Uma função quadrática é da forma y = ax² + bx + c, sendo a ≠ 0.

Sendo y = (p + 2)x² + 3, para que essa função seja quadrática, devemos ter o coeficiente p + 2 diferente de zero.

Assim,

p + 2 ≠ 0

p ≠ -2.

b) Para a parábola possui concavidade para cima, o valor do coeficiente "a" deve ser positivo, isto é:

p + 2 > 0

p > -2.

c) Para que a função tenha ponto de máximo, a parábola deverá ter concavidade para baixo, ou seja, o valor do coeficiente "a" tem que ser negativo:

p + 2 < 0

p < -2.