Question

5. Sendo uma função quadrática em que f(0)= -10, f(1)= -11 e f(4)= -2 , Então f(3) é:

a) -4
b) 4
c) -10
d) 10
e) N.d.a.
AJUDA

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(x) = ax² + bx + c

• f(0) = -10

a.0² + b.0 + c = -10

0 + 0 + c = -10

c = -10

• f(1) = 11

a.1² + b.1 + c = -11

a.1 + b.1 - 10 = -11

a + b -10 = -11

a + b = -11 + 10

a + b = -1

• f(4) = -2

a.4² + b.4 + c = -2

16a + 4a - 10 = -2

16a + 4a = -2 + 10

16a + 4b = 8

4a + b = 2

Podemos montar o sistema:

a + b = -1

4a + b = 2

Multiplicando a primeira equação por -1:

a + b = -1 .(-1)

4a + b = 2

-a - b = 1

4a + b = 2

Somando as equações membro a membro:

-a + 4a - b + b = 1 + 2

3a = 3

a = 3/3

a = 1

Substituindo na primeira equação:

1 + b = -1

b = -1 - 1

b = -2

Assim, f(x) = x² - 2x - 10

Logo:

f(3) = 3² - 2.3 - 10

f(3) = 9 - 6 - 10

f(3) = 9 - 16

f(3) = -7

Letra E