Question

5. Seja (a1, a2, a3, ..., a6) um P.A.de razão 2. Se a1 + a2 + a3 + ... + a6 = 60, então calcule a4 + a5.

Answer 1

sabe-se que a fórmula da p.a. se da por $a_{n}=a_{1}+(n-1).r$ sendo n o número do termo, r a razão e a1 o primeiro termo apartir daqui sabemos que
$a_{1}=a_{1}$
$a_{2}=a_{1}+(2-1).2=a_{1}+1.2=a_{1}+2$
$a_{3}=a_{1}+(3-1).2=a_{1}+2.2=a_{1}+4$
$a_{4}=a_{1}+(4-1).2=a_{1}+3.2=a_{1}+6$
$a_{5}=a_{1}+(5-1).2=a_{1}+4.2=a_{1}+8$
$a_{6}=a_{1}+(6-1).2=a_{1}+5.2=a_{1}+10$
na questão diz que $a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}+a_{6}=60$, a partir dai é só substituir
$a_{1}+a_{1}+2+a_{1}+4+a_{1}+6+a_{1}+8+a_{1}+10=60$
$2.a_{1}+2+a_{1}+4+a_{1}+6+a_{1}+8+a_{1}+10=60$
$3.a_{1}+2+4+a_{1}+6+a_{1}+8+a_{1}+10=60$
$4.a_{1}+2+4+6+a_{1}+8+a_{1}+10=60$
$5.a_{1}+2+4+6+8+a_{1}+10=60$
$6.a_{1}+2+4+6+8+10=60$
$6.a_{1}+6+6+8+10=60$
$6.a_{1}+12+8+10=60$
$6.a_{1}+20+10=60$
$6.a_{1}+30=60$
$6.a_{1}=60-30$
$6.a_{1}=30$
$a_{1}= \frac{30}{6}$
$a_{1}=5$
a partir de a1 podemos saber o valor de a4 e a5, e a sua soma:
$a_{4}=a_{1}+(4-1).2=a_{1}+3.2=a_{1}+6=5+6=11$
$a_{5}=a_{4}+2=11+2=13$
$11+13=24$
espero ter ajudado
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