5) se uma calculadora que custa r$ 100 hoje tiver seu preço reajustado em uma taxa composta em 2% em cada um dos próximos meses a sequência formada por esses preços será:
a) p uma progressão geométrica de razão 1,02
b) uma progressão aritmética de razão 1,2
c) uma progressão geométrica de razão 0,02
d) uma progressão aritmética de razão 1,02
e) uma progressão geométrica de razão 1,2
11) o lado e altura e a área de um triângulo equilátero formam nessa ordem uma progressão geométrica determine a medida do lado desse triângulo?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
5) se uma calculadora que custa r$ 100 hoje tiver seu preço reajustado em uma taxa composta em 2% em cada um dos próximos meses a sequência formada por esses preços será:
2% = 2/100 = 0,02
assim
0,02 x 100 = 2 reais (reajuste)
assim
a1 = 100 + 2
a1 = 102
a2 = ???
0,02 x 102 = 2,04 ( reajuste)
a2 = 102 + 2,04
a2 = 104,04
então
a1 = 102
a2 = 104,04
q = razão = a2/a1
q = razão = 104,04/102
q =1,02 ( razão)
a) p uma progressão geométrica de razão 1,02 ( resposta)
b) uma progressão aritmética de razão 1,2
c) uma progressão geométrica de razão 0,02
d) uma progressão aritmética de razão 1,02
e) uma progressão geométrica de razão 1,2
11)
o lado = L (a1)
=============================================
altura = h FÓRMULA
L√3
h = ------------ (altura) (a2)
2
======================================
a área = FÓRMULA do triangulo EQUILÁTERO
L²√3
Area = -------------- (a3) Area
4
============================================
PG = { lado, altura, Area) fica
PG = { a1, a2, a3)
L√3 L²√3
PG = { L, ---------, ----------}
2 4
FÓRMULA da PG atenção
(a2)² = (a1)(a3)
L√3 L²√3
(---------)² = (L)(----------)
2 4
(L√3)² L(L²√3)
------------ = ---------------
2² 4
(L)² (√3)² L³√3 elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
------------------- = ----------
4 4
L²(3) L³√3
----------- = -----------
4 4
3L² L³√3
--------- = ------------ ( só cruzar)
4 4
4(L³√3)) = 4(3L²)
4(3L²)
(L³√3) = ------------- elimina AMBOS (4))
4
L³√3 = 3L² mesmo que
L(L²√3) = 3L²
3L²
L = ------------- elimina AMBOS (L²))
L²√3
3
L = ----------
√3 eliminar a RAIZ do denominador
3(√3) 3√3 3√3
L = ------------= ---------------- = -----------
√3(√3) √3x3 √3² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
3√3
L = ------------
3
L = √3 ( resposta)
determine a medida do lado desse triângulo? Lado = √3