Question

5- Se dois ângulos opostos pelo vértice têm medidas indicadas por 4x -10° e 6x-40°, determine
a) o valor de x.
b) a medida desses dois ângulos.
c) a medida do ângulo complementar ao ângulo de medida x.

Answer 1

Resposta:

5) Se os ângulos são opostos pelo vértice, isso significa que eles são iguais:

a) 4x - 10 = 6x - 40

2x = 30

x = 15

b) 4x - 10 → 4.15 - 10 = 50

Não há necessidade de fazer o outro cálculo, ambos medem 50 graus .

c) O complementar do ângulo é: 90 - 50 = 40.

Answer 2

A) O valor de X vale 15°.

B) O valor dos dois ângulos é igual a 50°

C) O ângulo complementar de X vale 75°. E o complementar dos ângulos OPV vale 40°.

Vejamos como resolver essa exercício. Estamos diante de um problema de semelhança de ângulos.

Não será necessária a utilização de nenhuma fórmula, apenas conceitos relativos à matéria de ângulos.

Vamos aos dados iniciais:

• Se dois ângulos opostos pelo vértice têm medidas indicadas por 4x -10° e 6x-40°, determine:

Resolução:

a) o valor de x.

Se dois ângulos são opostos pelo vértice, ou OPV, quer dizer que as duas expressões possuem valor igual, sendo assim, podemos dizer que:

4x -10° = 6x-40°, sendo assim, resolvendo, temos:

4x - 6x = 10° - 40°

-2x = -30°

x = 15°

Portanto X vale 15 graus.

b) a medida desses dois ângulos.

Para realizar o cálculo da medida desses dois ângulos, numa das expressões que temos, basta substituir o valor de X.

4x - 10° =

= 4.(15°) - 10° =

= 60° - 10° =

= 50°

A medida desses ângulos é igual a 50°

c) a medida do ângulo complementar ao ângulo de medida x.

Ângulos complementares são aqueles que juntos somam 90°, Se X vale 15 então seu complementar vale 75° pois 15° + 75° = 90°.

Já o ângulo complementar de 50° é 40°, pois os dois juntos valem 90°.

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