Question

5- Se as medidas, em graus, dos ângulos internos de um triângulo são, respectivamente, 3x, x + 15 e 75 - x, então esse triângulo é: *


Escaleno;

Retângulo e não isósceles;

Retângulo e isósceles;

Isósceles e não retângulo.​

Answer 1

Resposta:

$\sf 3x + x+ 15^\circ + 75^\circ - x = 180^\circ$

$\sf 3x + x - x+ 15^\circ + 75^\circ = 180^\circ$

$\sf 3x + 90^\circ = 180^\circ$

$\sf 3x = 180^\circ - 90^\circ$

$\sf 3x = 90^\circ$

$\sf x = \dfrac{90^\circ}{3}$

$\boxed { \sf x = 30^\circ }$

$\sf \hat{\alpha} = 3x = 3 \times 30^\circ = 90^\circ$

$\sf \hat{\beta} = x + 15^\circ = 30^\circ + 15^\circ = 45^\circ$

$\sf \hat{ \theta} = 75^\circ - x = 75^\circ - 30^\circ = 45^\circ$

É um triângulo retângulo e isósceles, um ângulo que mede 90° e dois medidinho 45°.

Explicação passo-a-passo: