Question

5. Se a função quadrática g(x) = (3m +1)x2 + 2x - 6
tem duas raízes reais e distintas, determine a con-
dição para m.​

Answer 1

Resposta:

m > 7/18 (0,3889)

Explicação passo-a-passo:

Para que a função g(x)= (3m+1)x²+2x-6 admita raizes reais e diferentes o  Δ > 0 (delta deve ser maior que zero).

Como Δ = b²- 4 × a × c, portanto...

0 < $(2)^{2} -4*(3m+1)*(-6)$

0 < $4-4*(3m+1)*(-6)$

0 < $4-(12m+4)*(-6)$

0 < $4-(-72m-24)$

0 < $4+72m+24$

0 < $72m+28$

$28<72m$

$\frac{28}{72} <m$

$\frac{7}{18} <m$