Question

5) São dadas as matrizes A e B de ordem 2, onde cada elemento de A é encontrado através de aij=3i-5 e cada elemento de B é encontrado através de bij=4i. Qual é o elemento c11 da matriz C, onde c11 é a soma de a11 com b11?



a) 2

b) 6

c) 3

d) 4

e) 7

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Answer 1

Nos foram dadas as leis de formação dos elementos das matrizes quadradas A e B, de ordem 2 e o exercício solicita, então, que calculemos o valor do elemento de c11 de uma terceira matriz C sendo que este elemento é dado pela soma entre a11 e b11.

$\boxed{\sf c_{11}~=~a_{11}+b_{11}}$

$\sf \left[\begin{array}{ccc}\boxed{\sf a_{11}}&\sf a_{12}\\\sf a_{21}&\sf a_{22}\end{array}\right] ~+~\left[\begin{array}{ccc}\boxed{\sf b_{11}}&\sf b_{12}\\\sf b_{21}&\sf b_{22}\end{array}\right]~=~\left[\begin{array}{ccc}\boxed{\sf c_{11}}&\sf c_{12}\\\sf c_{21}&\sf c_{22}\end{array}\right]$

Vamos lembrar que os índices "i" e "j" indicam, respectivamente, a linha e a coluna onde está localizado um elemento da matriz, isto é, o elemento a₁₂, por exemplo, seria o elemento situado na linha 1, coluna 2 da matriz.

Dito isso, vamos então calcular o valor dos elementos a₁₁ e b₁₁ seguindo as leis de formação de cada uma das matrizes.

$\sf a_{ij}~=~3i-5\\\\a_{11}~=~3\cdot (1)-5\\\\a_{11}~=~3-5\\\\\boxed{\sf a_{11}~=\,-2}\\\\\\b_{ij}~=~4i\\\\b_{11}~=~4\cdot (1)\\\\\boxed{\sf b_{11}~=~4}$

Por fim, nos resta calcular o valor de c₁₁:

$\sf c_{11}~=~a_{11}+b_{11}\\\\c_{11}~=\,-2+4\\\\\boxed{\sf c_{11}~=~2}~~ \Rightarrow~Letra~A$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$