5) Sabendo que no triângulo retângulo ABC, sen = 0,5 e AB = 5√3 m, calcule:
a) Cosseno do ângulo
b) Tangente do ângulo
c) A medida da hipotenusa
d) A medida do cateto oposto
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Para essa questão, é necessário saber os valores dos principais ângulos notáveis.
a) Já que o sen = 0,5, fica implícito que o ângulo equivale a 30º. Dessa forma, o cosseno vale: cos 30º = √3/2.
b) tg 30° = √3/3.
c) Como já achamos o cosseno e já foi dado a medida AB do triângulo, agora é só colocar na fórmula.
Cosseno = cateto adjacente/ hipotenusa
cos 30º = CA/ H
√3/2 = 5√3/ H
H√3 = 10√3
H = 10√3/√3 * √3/√3 (racionalização)
H = 30/3
H = 10 cm.
d) Para a medida do cateto oposto basta utilizar o sen de 30º.
Seno = cateto oposto/ hipotenusa
sen 30º = CO/ H
1/2 = CO/ 10
CO = 5 cm.
putzputa:
muito obrigado!!
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