Question

5) Sabendo que no triângulo retângulo ABC, sen = 0,5 e AB = 5√3 m, calcule:

a) Cosseno do ângulo

b) Tangente do ângulo

c) A medida da hipotenusa

d) A medida do cateto oposto

Answer 1

Resposta:

Para essa questão, é necessário saber os valores dos principais ângulos notáveis.

a) Já que o sen = 0,5, fica implícito que o ângulo equivale a 30º. Dessa forma, o cosseno vale: cos 30º = √3/2.

b) tg 30° = √3/3.

c) Como já achamos o cosseno e já foi dado a medida AB do triângulo, agora é só colocar na fórmula.

Cosseno = cateto adjacente/ hipotenusa

cos 30º = CA/ H

√3/2 = 5√3/ H

H√3 = 10√3

H = 10√3/√3 * √3/√3 (racionalização)

H = 30/3

H = 10 cm.

d) Para a medida do cateto oposto basta utilizar o sen de 30º.

Seno = cateto oposto/ hipotenusa

sen 30º = CO/ H

1/2 = CO/ 10

CO = 5 cm.