Question

5. Sabendo que as medidas de comprimento estão em cen- tímetro, determine o valor de xe calcule o valor de sen ß. COS Be tg B. ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

5. Sabendo que as medidas de comprimento estão em cen- tímetro, determine o valor de x

a = hipotenusa = (x + 4)

b = cateto MAIOR = x

c = caeto menor = (x - 4)

TEOREMA de PITAGORAS  ( fórmula)

a² = b² + c²                    ( por os valores de CADA UM)

(x + 4)² =  (x)² + (x - 4)²       vejaa

(x + 4)(x + 4) = x² + (x - 4)(x - 4)    passo a passo

x(x) + x(4) + 4(x) + 4(4) = x²  + x(x) + x(-4) - 4(x) - 4(-4)

x²     + 4x   + 4x   + 16  = x²     + x²    - 4x   - 4x  + 16

x² + 8x + 16                   =        2x²       - 8x         + 16

x² + 8x + 16 = 2x² - 8x + 16     zero da função    OLHA o SINAL

x² + 8x + 16 - 2x² + 8x - 16 = 0   junta iguais

x² - 2x² + 8x + 8x + 16 - 16 = 0

      - 1x²      + 16x      + 0    =  0

-1x² + 16x = 0    equação do 2º grau INCOMPLES  ( 2 raizes ) podemos

x(-1x+ 16) = 0

x = 0

e

(- 1x + 16) =0

- 1x + 16 = 0

- 1x = - 16

x = - 16/-1   olha o sinal

x = + 16/1

x = 16

assim

a = hipotenusa = (x + 4)

a = 16 + 4

a = 20

b = cateto MAIOR = x

b = 16

c = caeto menor = (x - 4)

c = 16 - 4

c = 12

e calcule o valor de sen ß. COS Be tg B. ​

a =   hipotenusa = 20

b = cateto adjacente = 16

c = cateto oposto =  12

fórmula do SENO

                cateto oposto

senβ  =  -------------------------

                  hipotenusa

                12

senβ = ----------   ou podemos (divide por 4)

               20

senβ =  3/5

FÓRMULA do COSSENO

            cateto adjacente

cosβ = --------------------------

               hipotenusa

             16

cosβ = ---------  divide por 4

              20

cosβ = 4/5

FÓRMULA da TANGENTE

             cateto oposto

tgβ = --------------------------

           cateto adjacente

               12

tgβ = --------------    divide por 4

               16

tgβ = 3/4  

                 

Answer 2

Resposta: x = 16 cm; sen β = 3/5; cos β = 4/5; tg β = 3/4

Explicação passo a passo:

Aplique o teorema de Pitágoras para calcular x.

(x+4)² = (x-4)² + x²

x² + 8x + 16 = x² - 8x + 16 + x²

Simplifique,

8x = - 8x  + x²

x² - 16 - 0

x(x-16) = 0

x' = 0 (desprezar pois o lado BC não pode ser zero)

x" = 16 cm

sen β = cateto oposto/hipotenusa = (16-4)/(16+4) = 12/20 = 3/5

cos β = cateto adjacente/hipotenusa = 16/20 = 4/5

tg β = cateto oposto/cateto adjacente = 12/16 = 3/4