Question

5) Rodrigo estava observando o pisca-pisca do enfeite natalino de sua casa. Ele é composto por lâmpadas
nas cores amarelo, azul
, verde e vermelho. Rodrigo notou que as lâmpadas amarelas acendem a cada 45
segundos, as lâmpadas verdes, a cada 60 segundos, as azuis, a cada 27 segundos, e as vermelhas só acendem
quando as lâmpadas das outras cores estão acesas ao mesmo tempo. De quantos em quantos minutos as
lâmpadas vermelhas acendem?
a) 6
b) 9
c) 12
d) 15
e) 18​

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

Essa questão envolve MMC (Mínimo Múltiplo Comum), para realizar a conta, vamos colocar todos os números e fatorá-los para encontrar o momento em que as luzes amarelas, verdes e azuis acendem ao mesmo tempo, que é quando a vermelha acende.

45 ; 60 ; 27  ÷ 2

45 ; 30 ; 27  ÷ 2

45 ; 15  ; 27 ÷ 3

15 ;  5  ; 9  ÷  3

5  ;  5 ;  3  ÷ 3

5  ; 5  ;  1  ÷ 5

1   ;  1   ;  1

Agora devemos multiplicar os divisores para encontrarmos o MMC

2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 = 540

Essa resposta foi encontrada em segundos, para saber em em quantos minutos as luzes vermelhas acendem, temos que dividir por 60 segundos:

$\frac{540}{60} = 9 minutos$