5. Resolva as equações produto
a) (2x-4)(-3x-9)=0
b) x(x+4)(-x+1)=(x+4)(-x+1)
Soluções para a tarefa
a) (2x-4)(-3x-9)=0
-6x²-18x+12x+36=0
-6x²-6x+36=0
x²+x-6=0
x=-1±√1²-4×1×(-6)/2×1
x=-1±√1+24/2
x=-1±√25/2
x=-1±5/2
x1=-1+5/2=2
x2=-1-5/2=-3
b) x(x+4)(-x+1)=(x+4)(-x+1)
x(x+4)(-x+1)-(x+4)(-x+1)=0
(x+4)(-x+1)(x-1)=0
(x+4)(-(x-1))(x-1)=0
-(x+4)(x-1)(x-1)=0
-(x+4)(x-1)²=0
-(x+4)=0
(x-1)²=0
x+4=0
x-1=0
x=-4
x=1
Resposta:
(2x-4)(-3x-9)=0
(2x . -3x) (+2x . -9) (-4 . -3x) (-4 . -9)=
-6X² -18x +12x +36=
-6X² -6X +36 =
VOU SIMPLIFICAR PARA FICAR MAIS FACIL (Dividir tudo por 6)
-6X² -6X +36 : 6
-x² - x + 6
AGORA BHASKARA
A= -1
B= -1
C= +6
atenção com sinais | DELTA É O TRIANGULO DA FORMULA
DELTA= b² - 4.A.C
DELTA= -1² - 4 . -1 . +6
DELTA= 1 + 24
DELTA= 25
X = -B + √DELTA / 2.A X = -B - √DELTA / 2.A
X = -(-1) + √25 / 2.-1 X = -(-1) - √25 / 2.-1
X = +1 + 5 / 2 X = +1 - 5 / 2
X = 6/ 2 X = 4/ 2
X` = 3 X`` = 2
x(x+4)(-x+1)=(x+4)(-x+1)
x (x² + 1x - 4x +4) = (-x² + 1x - 4x + 4)
x³ + 1x² - 4x² +4x = (-x² - 3x + 4)
x³ - 3x² +4x = (-x² - 3x + 4)
x³ - 2x² + 7x - 4 = 0
Divisão polinomial longa divisão
: x²-2x²-7x-4
De : x-4 ("Divisor")
dividendo x³ - 2x² - 7x - 4
- divisor * x² x³ - ²4x
restante 2x² - 7x - 4
- divisor * 2x¹ 2x² - 8x
restante x - 4
- divisor * x x - 4
restante 0
Quociente: x²+2x+1 Restante: 0
Fatoração x²+2x+1
RESOLVE POR BHASKARA
A - 1
B - 2
C - 1
DELTA= b² - 4.A.C
DELTA= 2² - 4 . -1 . 1
DELTA= 4 - 4
DELTA= 0
-2 ± √ 0
x = —————
2
A raiz quadrada de zero é zero
Esta equação quadrática tem apenas uma solução. Isso porque somar zero é o mesmo que subtrair zero.
A solução é:
x = -2 / 2 = -1
Duas soluções foram encontradas:
x = 4
x = -1