Question

5_ resolva as equações do segundo grau em R:
a)x²-8x+15=0

b)x²+10x+25=0

c)3x²+4x+1=0

d)-x²+12x-20=0

6_ resolva as equações do segundo grau em R:
a)x²+5x+6=0

b)x²-7x+12=0

c)x²+5x+4=0

d)2x²+3x+1=0

e)x²-18x+45=0

f)-x²-x+30=0

me ajudem pfvr, se puder põe a conta ​

Answer 1

Resposta:

5

a) x' = 5 e x'' = 3

b) x' = -5 e x'' = -5

c) x' = $\frac{-1}{3}$ e x'' = -1

d) x' = -10 e x'' = -2

6

a) x' = -2 e x'' = -3

b)  x' = 4 e x'' = 3

c)  x' = -1 e x'' = 4

d) x' =  $\frac{-1}{2}$ OU -0,5 e x'' = -1

e) x' = 15 e x'' = 3

f) x' = -6 e x'' = 5

Explicação passo a passo:

OBS.: Como são muitas contas, irei fazer sem muita explicação e de um jeito rápido.

5

a)

x² - 8x + 15 = 0

(-8)² - 4.1.15

64 - 60

4

-(-8) ± √4 / 2.1

8 ± 2 / 2

x' = 8 + 2 / 2 > 10 / 2 = 5

x'' = 8 - 2 / 2 > 6 / 2 = 3

b)

x² + 10x + 25 = 0

10² - 4.1.25

100 - 100

0

-10 ± √0 / 2.1

-10  ± 0 / 2

x' = -10 + 0 / 2 > -10 / 2 = -5

x'' = -10 - 0 / 2 > -10 / 2 = -5

c)

3x² + 4x + 1 = 0

4² - 4.3.1

16 - 12

4

-4 ± √4 / 2.3

-4 ± 2 / 6

x' = -4 + 2 / 6 > -2/6 = $\frac{-2}{6}$ simplificando: $\frac{-1}{3}$

x'' = -4 - 2 / 6 > -6 / 6 = -1

d)

-x² + 12x - 20 = 0

12² - 4.(-1).(-20)

144 - 80

64

-12 ± √64 / 2.(-1)

-12  ± 8 / -2

x' = 12 + 8 / -2 > 20 / -2 = -10

x'' = 12 - 8 / -2 > 4 / -2 = -2

6

a)

x² + 5x + 6 = 0

5² - 4.1.6

25 - 24

1

-5  ± √1 / 2.1

-5  ± 1 / 2

x' = -5 + 1 / 2 > -4 / 2 = -2

x'' = -5 - 1 / 2 > -6 / 2 = -3

b)

x² - 7x + 12 = 0

(-7)² - 4.1.12

49 - 48

1

-(-7)  ± √1 / 2.1

7  ± 1 / 2

x' = 7 + 1 / 2 > 8 / 2 = 4

x'' = 7 - 1 / 2 > 6 / 2 = 3

c)

x² + 5x + 4 = 0

5² - 4.1.4

25 - 16

9

-5  ± √9 / 2.1

-5  ± 3 / 2

x' = -5 + 3 / 2 > -2 / 2 = -1

x'' = -5 - 3 / 2 > -8 / 2 = -4

d)

2x² + 3x + 1 = 0

3² - 4.2.1

9 - 8

1

-3  ± √1 / 2.2

-3  ± 1 / 4

x' = -3 + 1 / 4 > -2 / 4 = $\frac{-2}{4}$ simplificando: $\frac{-1}{2}$ = -0,5

x'' = -3 - 1 / 4 > -4 / 4 = -1

e)

x² - 18x + 45 = 0

(-18)² - 4.1.45

324 - 180

144

-(-18)  ± √144 / 2.1

18  ± 12 / 2

x' = 18 + 12 / 2 > 30 / 2 = 15

x'' = 18 - 12 / 2 > 6 / 2 = 3

f)

-x² - x + 30 = 0

(-1)² - 4.(-1).30

1 + 120

121

-(-1)  ± √121 / 2.(-1)

1  ± 11 / -2

x' = 1 + 11 / -2 > 12 / -2 = -6

x'' = 1 - 11 / -2 > -10 / -2 = 5