Question

5) Resolva as equações do 2º Grau: a) x² - 2x-3 = 0 b) x² + 2x - 24 =​

Answer 1

Resposta:

a)x={-1 ; 3}

b)x={-6 ; 4}

Explicação:

Sabemos que toda equação do 2° grau possui a forma ax²+bx+c=0. Então, primeiro, vamos achar esses coeficientes na equação e depois aplicar na fórmula de Bhaskara.

a)

${x}^{2} - 2x - 3$

a=1

b=-2

c=-3

$x = \frac{ - b± \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

$x = \frac{ - ( - 2) ± \sqrt{ {( - 2)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 3) } }{2 \times 1}$

$x = \frac{2± \sqrt{4 + 12} }{2}$

$x = \frac{2± \sqrt{16} }{2}$

$x = \frac{2±4}{2}$

$x’ = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$

$x’’ = \frac{2 - 4}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1$

Logo:

x={-1 ; 3}

______________________________________

b)

${x}^{2} + 2x - 24$

a=1

b=2

c=-24

$x = \frac{ - b± \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

$x = \frac{ - 2± \sqrt{ {2}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 24)} }{2 \times 1}$

$x = \frac{ - 2± \sqrt{4 + 96} }{2}$

$x = \frac{ - 2± \sqrt{100} }{2}$

$x = \frac{ - 2±10}{2}$

$x' = \frac{ - 2 + 10}{2} = \frac{8}{2} = 4$

$x'' = \frac{ - 2 - 10}{2} = \frac{ - 12}{2} = - 6$

Logo:

x={-6 ; 4}

Espero ter ajudado!