Question

5) Resolva as equações determinando o conjunto solução:
a) x2 - 5x = 0
e) x2 + 25 = 0
b) 5x2 + x = 0
d) x2 - 49 = 0
c) 3x2 - 36x =0
e) x2 = 225
d)-2x2 + 20x = 0
f) 3x2 - 100 = 8

AJUDA

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

5) Resolva as equações determinando o conjunto solução:

equação do 2ºgrau INCOMPLETA  ( 2 raizes)

a) x2 - 5x = 0

x² - 5x =0

x(x - 5) =0

a = 0

e

(x - 5) = 0

x-5 =0

x =+ 5

assim

x' =0

x'' =5

S = {0, 5}

e) x2 + 25 = 0

x² + 25 =0

x² = - 25   ==>(²) = (√)

x = ±  √-25    ( Não existe RAIZ REAL)

(PORQUE)???

√-25  (raiz quadrada com número NEGATIVO)

S ={   }   ou = ∅   ( vazio)

 

b)

5x2 + x = 0

5x² + x =0

x( 5x +1) =0

x=0

e

(5x + 1) =0

5x + 1 = 0

5x = - 1

x= -  1/5

assim

x' = 0

x'' =- 1/5

S ={ 0, - 1/5}

d) x2 - 49 = 0

x² - 49 =0

x²=+49

x = ± √49  ===>(√49 =√7x7 = √7² =7)

x=  ± 7

assim

x' =- 7

x''=7

S = { -7, 7}

c)

3x2 - 36x =0

3x² - 36x=0

3x(x - 12) = 0

3x=0

x=0/3

x=0

e

(x - 12) = 0

x- 12 =0

x= +12

assim

x' = 0

x'' = 12

S ={0, 12}

e)

x2 = 225

x² =225

x = ± √225  ===>(√225 = √15x15= √15² = 15)

x= ± 15

assim

x' = - 15

x'' =15

S ={ - 15, 15}

d)-2x2 + 20x = 0

- 2x² + 20x = 0

- 2x( x + 10) =0

- 2x =0

x= 0/-2

x=- 0/2

x=0

e

(x + 10) = 0

x+10 =0

x=- 10

assim

x' = 0

x''=- 10

S ={0, - 10}

f)

3x2 - 100 = 8

3x² - 100 =8

3x²= 8 + 100

3x² = 108

x²= 108/3

x²=  36

x  = ± √36  ===>(√36 = √6x6 = √6² =6)

x= ± 6

assim

xa = - 6

x''= 6

S = {-6, 6}