Question

5) RESOLVA AS EQUAÇÕES DE 2º GRAU:
a) x2 - 5x + 6 = 0
d) 2x2 - 8x + 8 = 0
g) x2 - 7x = 0
b) x2 + 2x - 8 = 0
e) x2 - 4x - 5 = 0
h) 4x2 - 12x = 0
c) x2 - 5x + 8 = 0
f) -x2 + 6x - 5 = 0
i) x2 - 49 = 0​

Answer 1

Resposta:

para resolver usamos a fórmula de bhaskara!!

∆=b²-4•a•c

x= -b±√∆

2•a

Explicação passo-a-passo:

a) x²-5x+6=0

a= 1

b= -5

c= 6

substituindo na fórmula acima

∆=(-5)²-4•1•6

∆= 25-4•6

∆=25-24

∆= 1

x= -(-5)±√1

2•1

x= 5±1

2

x1→ 5+1 = 6 = 3

2 2

x2→ 5-1 = 4 = 2

2 2

d) 2x²-8x+8=0

a=2

b=-8

c=8

∆= (-8)²-4•2•8

∆= 64-8•8

∆= 64-64

∆= 0

x= -(-8)±√0

2•2

x= 8±0 = 8 = 2

4 4

como o delta é 0 só se tem uma raiz real

g) x²-7x= 0 (perceba que não temos o c, então seu coeficiente é nulo, c=0) sendo assim,

∆= (-7)²-4•1•0

∆= 49-0

∆= 49

x= -(-7) ±√49

2•1

x= 7±7

2

x1= 7

x2= 0

b) x²+2x-8=0

a=1

b=2

c=-8

∆=2²-4•1•(-8)

∆=4-4•(-8)

∆=4+32

∆=36

x= -(2)±√36

2•1

x= -2 ± 6

2

x1= -2+6 = 4 = 2

2 2

x2= -2-6 = -8 = -4

2 2

e)x²-4x-5=0

a= 1

b= -4

c= -5

∆= (-4)²-4•1•(-5)

∆= 16-4•(-5)

∆= 16+20

∆= 36

x=-(-4)±√36

2•1

x= 4±6

2

x1= 4+6 = 10 = 5

2 2

x2= 4-6 = -2 = -1

2 2

h) 4x2 - 12x = 0

a= 4

b= -12

c= 0

∆=(-12)²-4•4•0

∆=144-0

∆= 144

x=-(-12)±√144

2•4

x= 12±12

8

x1= 12+12= 24= 3

8 8

x2= 12-12 = 0

8

c) x2 - 5x + 8 = 0

a= 1

b= -5

c= 8

∆= (-5)²-4•1•8

∆= 25- 4•8

∆= 25-32

∆= -7

como delta é negativo, não existe raízes reais e a conta se encerra assim

f) -x2 + 6x - 5 = 0

a=-1

b= 6

c= -5

∆= 6²-4•(-1)•(-5)

∆= 36+4•(-5)

∆= 36-20

∆= 16

x= -(6)±√16

2•(-1)

x= -6±4

-2

x1= -6+4= -2 = 1

-2 -2

x2= -6-4= -10 = 5

-2 -2

i) x2 - 49 = 0

a= 1

b= 0

c= -49

∆= 0²-4•1•(-49)

∆= 0-4•(-49)

∆= 0+ 196

∆= 196

x= -(0)±√196

2•1

x= 0±14

2

x1= 0+14 = 14 = 7

2 2

x2= 0-14 = -14 = -7

2 2

espero ter ajudado :)