Question

5) Resolva as equações completas no conjunto R:
a) 4x2 - 4x + 1 = 0
b) x2 - 4x - 12 = 0
c) x2 + 6x + 9 = 0​

Answer 1

Resposta:

a) 4x² - 4x + 1 = 0

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -4² - 4 . 4 . 1

Δ = 16 - 4. 4 . 1

Δ = 0

Há 1 raiz real.

2) Aplicando Bhaskara:

Neste caso, x' = x'':

x = (-b +- √Δ)/2a

 

x' = (--4 + √0)/2.4     x'' = (--4 - √0)/2.4

x' = 4 / 8     x'' = 4 / 8

x' = 0,5     x'' = 0,5

b) x² - 4x - 12 = 0

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -4² - 4 . 1 . -12

Δ = 16 - 4. 1 . -12

Δ = 64

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

 

x' = (--4 + √64)/2.1     x'' = (--4 - √64)/2.1

x' = 12 / 2     x'' = -4 / 2

x' = 6     x'' = -2

c) x² + 6x + 9 = 0​

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b²- 4.a.c

Δ = 6² - 4 . 1 . 9

Δ = 36 - 4. 1 . 9

Δ = 0

Há 1 raiz real.

 

2) Aplicando Bhaskara:

Neste caso, x' = x'':

x = (-b +- √Δ)/2a

 

x' = (-6 + √0)/2.1     x'' = (-6 - √0)/2.1

x' = -6 / 2     x'' = -6 / 2

x' = -3     x'' = -3

Explicação passo-a-passo: