Question

5)Resolva:
a)log4 (x + 3) ≥ log4 7 b)log1/3 (x – 7) ≥ log1/3 9

Answer 1

Resposta:

V = {x ∈ R /  7 < x ≤ 16}

Explicação passo-a-passo:

a)

condição de validade

x + 3 > 0 ⇒ x > -3

x + 3 ≥ 7

x ≥ 7 - 3

x ≥ 4

V = {x ∈ R / x ≥ 4}

b)

condição de validade  (Conjunto A)

x - 7 > 0

x > 7

A = {x ∈ R / x > 7}

sendo base logaritmo < 1 ⇒ menor logaritmo⇒ maior logaritmando

então

x - 7 ≤ 9

x ≤ 16

B = {x ∈ R / x ≤ 16}

A ∩ B = {x ∈ R /  7 < x ≤ 16}