Question

5. Resolva:
6. Simplifique utilizando como propriedades.

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf 5)\,Resolva:\\\sf a)\sqrt{7}\div\sqrt[\sf5]{\sf7}\\\sf b)\sqrt{2}\div\sqrt[\sf20]{\sf2^7}\\\underline{\sf soluc_{\!\!,}\tilde ao\!:}\\\rm a)\\\begin{array}{c|c}\rm2,5&\rm2\\\rm1,5&\rm5\\\rm1,1\end{array}\\\rm m\cdot m\cdot c\,(2,5)=2\cdot5=10\\\rm \sqrt{7}=\sqrt[\rm10]{\rm 7^5}\\\rm\sqrt[\rm5]{\rm 7}=\sqrt[\rm10]{\rm7^2}\\\rm\sqrt{7}\div\sqrt[\rm5]{\rm7}=\sqrt[\rm10]{\rm 7^5}\div\sqrt[\rm10]{\rm7^2}\\\rm\sqrt{7}\div\sqrt[\rm5]{\rm7}=\sqrt[\rm10]{\rm 7^3}\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf b)\\\begin{array}{c|c}\rm2,20&\rm2\\\rm1,10&\rm2\\\rm1,5&\rm5\\\rm1,1\end{array}\\\rm m\cdot m\cdot c\,(2,20)=2\cdot2\cdot5=20\\\rm\sqrt{2}=\sqrt[\rm20]{\rm2^{10}}\\\rm \sqrt{2}\div\sqrt[\rm20]{\rm2^7}=\sqrt[\rm20]{\rm2^{10}}\div\sqrt[\rm20]{\rm2^7}=\sqrt[\rm20]{\rm2^3}\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf 6)\, Simplifique\,utilizando\,as\,propriedades.\\\sf a)\,\sqrt[\sf2]{\sf7^2}\\\sf b)\,\sqrt[\sf5]{\sf13^5}\\\underline{\sf soluc_{\!\!,}\tilde ao\!:}\\\sf a)\\\rm \sqrt[\rm2]{\rm2^2}=2\\\sf b)\\\rm\sqrt[\rm5]{\rm 13^5}=13\end{array}}$