Question

5. Resolva 16x4 +9= 40x² em R.​

Answer 1

Resposta:

x' = 3/2

x'' = -3/2

x''' = 1/2

x'''' = -1/2

Explicação passo-a-passo:

16x^4 - 40x² + 9 = 0

considerando M = x²

16M² - 40M + 9 = 0

M = _40±√[(-40)² - 4(16)(9)]_

                 2(16)

M = _40±√(1600 -576)_

                  32

M = _40±√1024_

                32

M = _40±32_

            32

M' = _40 + 32_ ⇒ M' = 72/32⇒ M'  = 36/16⇒ M' = 9/4

              32

M'' = _40 - 32_ ⇒ M" =  8/32 ⇒ M" = 1/4

              32

então

x² = 9/4

x' = √9/4 ⇒ x' = 3/2 ⇒ x'' = -3/2

x² = 1/4

x''' = √1/4 ⇒ x''' = 1/2 ⇒ x'''' = -1/2