Question

5 questão (vale 1,0 ponto) De quantos modos distintos três pessoas poderão ocupar três dos oito assentos
disponíveis em um vagão de metrô?

a) 336
b) 424
c) 512
d) 648
e) 760
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Answer 1

Repare que, a primeira pessoa a escolher o assento terá 8 possibilidades; a segunda terá 7 possibilidades (já que um dos assentos já foi ocupado); e a terceira pessoa terá 6 possibilidades.

Assim, o número de motos distintos (N) delas ocuparem os assentos é dado por:

N = 8.7.6

N = 336

Logo, há 336 modos distintos

Outro modo de fazer...

De forma mais conceitual, aplicamos o conceito de Arranjo Simples (já que a ordem importa e o número total de pessoal é diferente do número de assentos).

N = A(n,p)

N = A(8,3)

N = 8! /(8 - 3)!

N = 8.7.6.5! /5!

N = 8.7.6

N = 336