Question

5) Quantos números impares de 5 algarismos distintos podem ser escritos com os elementos do conjunto A =
{2, 3, 4, 5, 7}?
a) 54
b) 72
c) 81
d) 90
SI

Answer 1

Resposta:b) 72

Explicação passo-a-passo:Queremos formar um numero de 5 algarismos usando esses acima, sem repetí-los. Ou seja, cada um deles só pode ser usado uma vez.

Mas existe mais uma regra! Deve ser ímpar! Então, o último dígito tem que ser um número ímpar (3,5,7)

_×_×_×_×_ => Essa é a formação!

Para o último número, temos 3 opções (3,5,7)

_×_×_×_×3

Agora vamos pro início. Se usamos um número na ultima posição, agora nos sobram 4 possíveis números para a primeira posição:

4×_×_×_×3

Para a segunda posição agora só temos 3 opções de números (já usamos uma na primeira e uma na última):

4×3×_×_×3

Seguindo a lógica, duas opções para a terceira posição:

4×3×2×_×3

E finalizando com uma opção para a quarta posição:

4×3×2×1×3

Agora é só multiplicar os números :

Resposta: 72