Question

5)Quantos números de três algarismo distintos podemos formar com o sistema decimal?​

Answer 1

Olá!

Bom... considerando o sistema decimal "ao pé da letra", as opções são infinitas!

Entretanto, se a questão é quantos números de três algarismos distintos podemos formar utilizando os algarismos de zero a nove, aí sim podemos efetuar um cálculo.

Neste caso, usamos a fórmula do arranjo simples, onde temos dez elementos e vamos tomar de três em três, sendo que a ordem em que são apresentados faz diferença. Ou seja, 123 é diferente de 321 por exemplo.

A fórmula será:

$\frac{n!}{(n-p)!}$

Onde n = total de elementos e p = quantos elementos vamos usar.

Então calculamos:

$\frac{10!}{(10-3)!}$ =

$\frac{10!}{7!}$ =

$\frac{10.9.8.7!}{7!}$ =

10 · 9 · 8 = 720

Resposta: 720 números de três algarismos distintos.

Abraços!