Question

5) Quanto terei de aplicar, aproximadamente, hoje num fundo de renda fixa para que, ao final de 3 meses a uma taxa de 5% a.m., a juros compostos, haja um montante de R$ 100.000,00? * a) 87.800. b) 87.355 c) 86.840 d) 86.400 e) 85.265

Answer 1

Resposta:  d) R$ 86400,00.

Explicação passo a passo:

• Capital aplicado:  C;
• Taxa de juros prefixada:  i = 5 % ao mês = 0,05 ao mês;
• Período de aplicação:  n = 3 meses.
• Montante acumulado:  M = R$ 100000,00.

Aplique a fórmula do montante para remuneração a juros compostos:

    $\begin{array}{l}\mathsf{M=C\cdot (1+i)^n}\\\\ \Longleftrightarrow\quad\mathsf{C=\dfrac{M}{(1+i)^n}}\\\\ \Longleftrightarrow\quad\mathsf{C=\dfrac{100000}{(1+0,\!05)^3}}\\\\ \Longleftrightarrow\quad\mathsf{C=\dfrac{100000}{(1,\!05)^3}}\\\\ \Longleftrightarrow\quad \mathsf{C\approx \dfrac{100000}{1,\!158}} \end{array}$

    $\Longleftrightarrow\quad\mathsf{C\approx R\ ~86383,\!76\quad\longleftarrow\quad resposta:~alternativa~d).}$

Nas condições dadas no enunciado, você teria de aplicar hoje um capital aproximado de R$ 86400,00.

Bons estudos!