Question

5) Quanto deve ser aplicado hoje para que se aufira R$ 10.000,00 de juros ao fim de 5 anos, se a taxa de juros compostos for de 30%a.a.?

Answer 1

Temos então que:

J = 10000
C = ?
i = 30% = 30/100 = 0,3
n = 5

Temos que:
J = M - C , então:
J = C.(1+i)^n - C             colocando o C em evidência:  
J = C((1 + i)^n - 1)          substituindo o que temos:

10000 = C((1 +0,3)^5  - 1)
10000 = C((1,3)^5  -1)
10000 = C(3,71293 - 1)
10000 = C(2,71293)
10000/2,71293 = C
C ≈ 3686,05 

Deverá ser aplicado R$ 3686,05.

Vamos conferir:
M = C . (1+i)^n          
M = 3686,05 . (1+0,3)^5
M = 3686,05 . (1,3)^5
M = 3686,05 . 3,71293
M ≈ 13686,05

Como J = M - C
          J = 13686,05 - 3686,05
          J = 10000

Bons estudos