Question

5 – quantas possibilidades de placas de automóveis diferentes podem ter, sabendo que o nosso alfabeto tem 26 letras e que em cada quadrado de números temos 10 possibilidades?.

Answer 1

No padrão antigo de placas temos 17.576.000 possibilidades.

No padrão Mercosul temos 456.976.000 possibilidades.

Análise Combinatória

Como não foi especificado qual padrão de placas, faremos nos dois padrões, o antigo e o padrão Mercosul.

O padrão Mercosul foi criado para facilitar a circulação de automóveis nos países membros. O padrão antigo tinha 3 letras e 4 números, o novo padrão temos 4 letras e 3 números, que ficam dispostos da seguinte forma: LLLNLNN.

O padrão antigo tinha a seguinte disposição: LLLNNNN.

Mas nesse cada caso a ordem não importa.

Antes de revolvermos cada padrão temos que saber que podemos repetir letras e números, não há regra quanto a isso, sendo assim precisamos multiplicar cada número de possibilidades:

Padrão antigo:

$26\cdot26\cdot26\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10=\boxed{17.576.000}$

Padrão Mercosul:

$26\cdot26\cdot26\cdot10\cdot26\cdot10\cdot10=\boxed{456.976.000}$

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