Question

5. Quantas diagonais tem o polígono cujos ângulos externos medem 30°?

Answer 1

Se um ângulo externo mede 30º, o ângulo interno correspondente mede 150º.
Como todos os ângulos internos medem 150º, o dodecágono (polígono de 12 lados) é regular.

E como o número de diagonais de um polígono é igual a (n - 3)

Sendo n = lados do polígono.

Então a quantidade de diagonais é 12 - 3. Que é igual a 9.

(Se bem que os ângulos são meio irrelevantes nesse caso)
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