Question

5) Qual o valor, em graus, do arco com 5 π/9?

Answer 1

O arco com 5 π/9 radianos é igual a 100°

Sabemos que um arco com 2π radianos corresponde a uma volta completa, o que equivale a 360°. Dessa forma, temos:

2 π = 360°

π = 360°/2

π = 180°

Com a informação de que um arco com π rad é igual a 180°, podemos substituir, π por 180° em 5 π/9. Assim temos:

5 π/9

5 (180°)/9

900°/9

100°

Essa mesma conversão de radianos para graus poderia ser feita através de uma regra de três simples:

graus      radianos

x                    5 π/9 rad

180°               π rad

Fazendo a multiplicação cruzada, temos:

(x) . (π rad) = (180°)(5 π/9 rad)

Isolando o x:

x  = (180°)(5 π/9) / (π rad)

x = (180°)(5/9)

x = 900°/9

x = 100°

Portanto, um arco com 5 π/9 radianos é igual a 100°.

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