Question

5. Qual é o valor da energia de activação da reacção cuja velocidade a 300 K é 10 vezes maior que a 280 K?​

Answer 1

A energia de ativação da reação citada é de 1,153 kJ/mol.

Energia de ativação

Chamamos de energia de ativação a energia necessária para iniciar uma reação química. Cada reação química tem um valor diferente de energia de ativação.

Nos estudos cinéticos, podemos usar a Equação de Arrhenius para o cálculo da mesma a partir de dois valores de velocidade de reação.  A Equação de Arrhenius é dada por:

$k = A*e ^\frac{-E_{a} }{R*T}$

Se tirarmos o ln de toda equação, temos ela expressa da seguinte forma:

$lnK = lnA - (\frac{E_{a} }{R*T})$

Essa forma logarítmica é a forma mais fácil de usarmos a Equação de Arrhenius quando temos por objetivo analisar a energia de ativação.

A velocidade de reação (v) é descrita pela seguinte fórmula:

$v = k * [X]^{y}$

Sendo que:

• k é a constante de velocidade;
• [X] a concentração dos reagentes;
• y é chamado de ordem de reação e é um valor encontrado experimentalmente.

Através da análise da fórmula, podemos verificar que a velocidade de reação (v) é diretamente proporcional a constante de velocidade (k), portanto:

v ≈ k

10* v ≈ 10* k

Dessa forma, se o enunciado diz que a velocidade a 300 K é 10 vezes maior que a 280 K, então:

$k_{300}$ = $10*k_{280}$

Para calcularmos a energia de ativação temos que:

$\left \{ {{ln k_{300} = ln A - \frac{E_{a} }{R*300} } \atop {{{ln k_{280} = ln A - \frac{E_{a} }{R*280}}} \right.$

Aplicando a propriedade logarítmica:

ln a*b = ln a + ln b

Temos que:

$\left \{ {{ln10 + ln k_{280} = ln A - \frac{E_{a} }{R*300} }\\ \atop {{{ln k_{280} = ln A - \frac{E_{a} }{R*280}}} \right.$

Subtraindo as duas funções, temos que:

$ln 10 = \frac{-E_{a}}{R}*[\frac{1}{300} -\frac{1}{280}]$

Sendo R =8,314 J/K.mol

$ln 10 = \frac{-E_{a}}{8,314}*[\frac{1}{300} -\frac{1}{280}]$

$ln 10 = \frac{-E_{a}}{8,314}*[3,33*10^{-3} -3,57*10^{-3} ]$

$ln 10 = \frac{-E_{a}}{8,314}*[-2,4*10^{-4}]$

$ln 10 = {E_{a}*[2,4*10^{-4}*8,314]$

$ln 10 = 2*10^{-3}*E_{a}$

$E_{a} = \frac{ln 10}{2*10^{-3}}$

$E_{a}$ = 1153 J/mol ou 1,153 kJ/mol

Veja mais sobre energia de ativação em: https://brainly.com.br/tarefa/4225272

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