Question

5. Qual é o capital que, investido por 4 meses a uma taxa de juros simples de 2% a.m., gera um montante de R$ 1.080,00?

Answer 1

Resposta:

R$ 1000,00

Explicação passo-a-passo:

Quando se fala 2% de algo, matematicamente, pode-se interpretar como

2/100 vezes algo, ou melhor:

Sendo x o capital investido, todo mês ele rende (2/100)*x.

Então, depois de 4 meses, a equação fica: o valor inicial mais 4 vezes o rendimento, ou seja:

x + 4* (2/100)*x = 1080

x+4x*2/100=1080

x+8x/100=1080     Multiplicando essa equação por 100, para tirar o denominador, ela fica:

100*x +8x = 100*1080

108x=108000        Passando o 108 para o outro lado, ele fica dividindo:

x=108000/108

x=1000

Ou seja, o capital investido é de R$ 1000,00

Tirando a prova: o rendimento é (2/100)*x=(2/100)*1000=2*1000/100=

2000/100 = 20 reais por mês, dando um total de 20*4=80 reais de rendimento nos 4 meses. No final, ficou com os 1000+80=1080 reais.

Answer 2

Resposta:

Para juros simples , temos:

M = C x i x n

M = 1.080

i = 2% a.m. = 0,02

n = 4 meses

Logo, substituindo na expressão, temos:

1.080 =  C x (1+0,02 x 4) = C  x 1,08

C = 1,080/1,08 = R$ 1.000,00

Resposta: O capital investido e de R$1.000,00

Bons estudos...