Question

5- Qual a coordenada do vértice da parábola de função f(x) = -0,5x² - 5x?

Por favor quem puder me responde, é URGENTEEE

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para calcular as coordenadas do vértice de uma função de segundo grau, utilizamos as seguintes fórmula:

$x_{v}=\dfrac{-b}{2a} \\\\y_{v}=\dfrac{-\Delta}{4a}\implies y_{v}=\dfrac{-(b^{2}-4ac) }{4a}$

Temos que $f(x)=-0,5x^{2} -5x \implies a=-0,5;b=-5;c=0$.

Calculando $x_{v}$:

$x_{v}=\dfrac{-b}{2a} \\\\x_{v}=\dfrac{-(-5)}{2.(-0,5)}\\\\x_{v}=\dfrac{5}{-1}\\\\\boxed{x_{v}=-5}$

Calculando $y_{v}$:

$y_{v}=\dfrac{-(b^{2}-4ac) }{4a}\\\\ y_{v}=\dfrac{-(5^{2}-4.(-0,5).0) }{4.(-0,5)}\\\\ y_{v}=\dfrac{-(25-0) }{-2}\\\\ y_{v}=\dfrac{-25 }{-2}\\\\\boxed{ y_{v}=12,5}$

$\boxed{\boxed{V(-5,\ 12,5)}}$