Question

5) QUAIS AS MEDIDAS DOS CATETOS DE UM TRIÂNGULO RETÂNGULO CUJA HIPOTENUSA MEDE 10 M E UM DOS ÂNGULOS MEDE 60°?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Vejamos:

Por seno encontramos os lados.

O lado oposto a hipotenus vale:

seno 60º= x/10

√3/2 = x/10 >>> 2x= 10√3  >> x= 5√3.

Por outro lado, como o triângulo é retângulo o outro ângulo obrigatoriamente mede 30º.

Assim:

seno 30 = y/10

1/2 =y/10

y=5.

Logo os lados medem (5,5√3 e 10) m.

Evidentemente que poderíamos ter encontrado o terceiro lado por Pitágoras fazendo:

10²=(5√3)² +x²

100= 75 +x²

x²=25

x=√25 =5.