5) (PUC – SP) Às 8 horas de certo dia, um tanque, cuja capacidade é de 2 000 litros, estava cheio de água; entretanto, um furo na base desse tanque fez com que a água por ele escoasse a uma vazão constante. Sabendo que às 14 horas desse mesmo dia o tanque estava com apenas 1 760 litros, determine:
a) equação matemática para esse problema.
b) Quanto tempo vai levar para ficar vazio.
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Resposta:
a) V(t) = 2000 - 40t
b) 50 horas (a partir das 8h da manhã, se for a partir das 14h da tarde, restam 44 horas)
Explicação passo-a-passo:
Em 6 horas, o tanque perdeu 240 litros:
240/6 = 40.
O tanque perdeu 40 litros por hora.
Podemos relacionar o volume (em litros) em função do tempo (em horas):
V(t) = 2000 - 40t
Para descobrir em quanto tempo o tanque fica vazio, basta igualar o volume a 0:
Se for partir das 8h:
0 = 2000 - 40t
-2000 = -40t
t = 2000/40
t = 50 horas
Se for partir das 14h, seriam 44 horas.
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