Question

5. Preencha a tabela a seguir e represente graficamente no plano cartesiano as funções f(x) = ex, em que ea 2,7, g(x) = ln x (logaritmo de x na base e) e h(x)=x (função identidade):

X -2 -1 -1/3 1/2 1 1,5
f(x)
g(x)
h(x) ​

Answer 1

Tabela preenchida no anexo Tarefa53558955a

Gráficos nos anexos Tarefa53558955f, Tarefa53558955g, Tarefa53558955h

Cálculos e Gráficos de Funções do Logaritmo Natural

O Logaritmo Natural, também conhecido como Logaritmo Neperiano, é o logaritmo do termo na base e, que é conhecido como número de Euler. Exemplo,

$ln x=$ $log_{e} x$

A tarefa pede para que seja preenchida a tabela e, em seguida sejam representados graficamente no plano cartesiano, cada uma das funções.

O preenchimento da tabela segue a ordem das funções. Primeiramente, na linha correspondente à função f(x) = e^x,

Dados o valor de e = 2,7, aplicamos aos valores de x, e^x,

e^-2 = 1/e^2 =1/7,29 = 0,137

e^-1 = 1/e^1 = 1/2,7 = 0,370

e^-1/3 = 1/∛e = 0,718

e^1/2 = √2,7 = 1,643

e^1 = 2,7^1 = 2,7

e^1,5 = 2,7^1,5 = 4,437

Com esses resultados, preenchemos a linha da tabela correspondente a f(x)=e^x.

Agora, passemos ao cálculo da função g(x) = ln x,

A função é aplicada aos mesmos valores de x,

x = -2 -> ln (-2) - não é possível calcular

x = -1 -> ln (-1) - não é possível calcular

x = -1/3 -> ln (-1/3) =não é possível calcular

x = 1/2 -> ln 1/2 = ln 1 - ln 2 = 0 - 0,693 = -0,693

X = 1 -> ln 1 = 0

x = 1,5 -> ln 1,5 = 0,405

Com esses dados, preenchemos a segunda linha da tabela, correspondente à função g(x) = ln x.

A terceira função, chamada de função identidade, é a de mais simples solução, afinal,

x = -2 -> h(x) = -2

x = -1 -> h(x) = -1

x = -1/3 -> h(x) = -1/3

x = 1/2 -> h(x) = 1/2

x = 1 -> h(x) = 1

x= 1,5 -> h(x) = 1,5

Com esses dados, preenchemos a linha 3 da tabela, correspondente à função h(x) = x.

Saiba mais sobre o Logaritmos, em: https://brainly.com.br/tarefa/9214101

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