Question

5. PRECISO DE AJUDA, É MUITO URGENTEEEEE!!!!!!!!!!
UM SISTEMA É INDETERMINADO QUANDO APRESENTA UMA INFINIDADE DE SOLUÇÕES. ISSO OCORRE QUANDO AS DUAS EQUAÇÕES EXPRESSAM A MESMA RELAÇÃO ENTRE AS VARIÁVEIS, O QUE SIGNIFICA QUE NA VERDADE TEMOS APENAS UMA EQUAÇÃO PARA RELACIONAR AS VARIÁVEIS. PARA ENCONTRAR SOLUÇÕES, TEMOS QUE ATRIBUIR UM VALOR PARA UMA VARIÁVEL E CALCULAR O VALOR CORRESPONDENTE DA OUTRA VARIÁVEL.
MOSTRAR QUE O SISTEMA:
{2X + Y = 6
{4X + 2Y = 12
É INDETERMINADO E ENCONTRAR AS SOLUÇÕES DO SISTEMA PARA X = 0 E PARA X = 4.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo: O sistema é indeterminado uma vez que como diz o enunciado isso ocorre quando as duas expressões expressam a mesma relação.

perceba que a segunda equação do sistema é a primeira equação multiplicada por 2:

2X+Y=6  ×(2) ⇒ 4X+2Y=6

∴ temos apenas uma relação para duas incógnitas, logo, o sistema e indeterminado

• quando X=0    ⇒  2×0+y=6

                                       y=6 ⇒ (0,6)

• quando X=4    ⇒ 2×4+y=6

                                     8+y=6

                                      y= -2 ⇒ (4,-2)