Question

5) Por quanto tempo deve-se aplicar um capital de R$ 10.000, à taxa composta de 5% a.m., para obter-se, no final do prazo, um montante de R$ 14.489,01?

Answer 1

Temos a Fórmula

M = C . (1 + i)^n

Onde

M = Montante da aplicação, neste caso M = 14489,01

C = Capital Inicial da aplicação, neste caso C = 10000

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL 5% ...ou 0,05 (de 5/100)

n = Prazo da aplicação, EXPRESSO EM PERÍODOS DA TAXA, neste caso a determinar

Resolvendo

14489,01 = 10000 . (1 + 0,05)^n

14489,01 = 10000 . (1,05)^n

14489,01/10000 = (1,05)^n

1,448901 = 1,05^n

recorrendo ás propriedades dos logaritmos

Log 1,448901 = n . Log 1,05

0,161039 = n . 0,021189

0,161039/0,021189 = n

7,6 = n <---- Prazo da aplicação 7,6 meses ...ou 7 meses e 18 dias

Espero ter ajudado