Question

5 pontos
Uma comissão de 4 membros deve ser escolhidas entre 8 pessoas. De
quantos modos diferentes essa comissão pode ser formada, se seus
componentes terão funções idênticas? *
35
60
80
90
70

Answer 1

Resposta:

Essa comissão pode ser formada de 70 maneiras diferentes.

Espero ter ajudado :)

Explicação passo-a-passo:

Vamos usar alguns conceitos de analise combinatória, mais precisamente Combinações:

$C_{n, p} = \frac{n!}{n!(p-n)!}$

Onde:

C = número de combinações;

n = números de elementos;

p = número de elementos de um grupo.

Vamos aplicar essa relação:

$C_{8, 4} = \frac{8!}{4!(8-4)!}$

$C_{8, 4} = \frac{8!}{4!*4!}$

$C_{8, 4} = \frac{40320}{24*24}$

$C_{8, 4} = \frac{40320}{576}$

$C_{8, 4}$ = 70 maneiras