Question

5 pessoas, dentre elas Daniel e Elias,
devem ficar em fila. De quantas formas isso
pode ser feito se Daniel e Elias nunca
devem ficar juntos?


Colocar passo a passo a resolução.

Answer 1

Resposta:

72

Explicação passo a passo:

O total de formas de formar uma fila com as 5 pessoas é a Permutação de de todas elas (P5), ou seja, 5! = 5.4.3.2.1 = 120

Vamos agora calcular a quantidade de formas de Daniel e Elias ficarem sim juntos. Pra isso, basta considerarmos que eles são uma pessoa só, e com isso ficará P4, ou seja, 4! = 24.

Porém, eles podem permutar entre si em cada possibilidade, então devemos multiplicar esse resultado por P2 = 2! = 2. Logo:

24 . 2 = 48 (Quantidade de formas em que Daniel e Elias estão sim juntos na fila).

Agora pra saber a quantidade de formas em que eles não estão juntos, basta subtrair:

120 - 48 = 72

Answer 2

Resposta:

72

Explicação passo-a-passo:

5!=5x4x3x2x1=120

4!=4x3xwx1=24

24x2=48

120-48=72