5) Para um quadrado transformado por homotetia com fator de ampliação igual a 3, qual será a área do quadrado
transformado em relação ao quadrado a original? Explique como você chegou a essa conclusão.
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A área do quadrado será 9 vezes maior em relação ao original.
A área de um quadrado de lado L é dada por:
A = L²
Com fator de ampliação igual a 3, a medida do lado do novo quadrado será (3L). Assim, a área do novo quadrado será:
A = (3L)²
A = 3².L²
A = 9L²
Ou seja, a nova área tem o nônuplo da área do quadrado original.
Exemplo:
Se o lado do quadrado original for 2 CM, sua área será:
2² = 4 cm²
Com fator de ampliação 3, o lado do novo quadrado será:
3×2 = 6 cm
Assim, sua área será:
6² = 36 cm²
Agora, veja a relação entre essas áreas.
36 ÷ 4 = 9
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