Question

5. Para descobrir o número de lados de um polígono do qual sabemos apenas o número
de diagonais, usaremos a expressão a seguir:
n(n-3)
d =
2
Sabendo disso, qual é a medida de um ângulo interno de um polígono convexo que possui
230 diagonais?
a) ( ) 164,35°
b)( ) 23°
c)( ) 1849°
d) () 3780°

Answer 1

Resposta:

Depois de descoberto o número de lados do polígono e o valor do somatório dos ângulos internos, podemos concluir que cada ângulo desse polígono convexo mede (a) 164,35°.

➢  Existem duas expressões que vamos utilizar, a dada na questão, para descobrir o número de lados do polígono e uma mais abaixo para descobrir a soma dos ângulos internos do mesmo.

➢  Primeiramente, vamos descobrir o número de lados do polígono:

➢  Uma equação do 2° grau, por isso, vamos aplicar a fórmula de Bhaskara.

➢  Sabemos que o polígono possui 23 lados, desse modo, podemos calcular o somatório dos seus ângulos internos.

➢  Sabendo que ele possui 23 lados, então ele possui 23 ângulos, dessa forma, cada ângulo mede:

Explicação passo-a-passo:

espero ter te ajudado