Question

5) Para a realização de um espetáculo ao ar livre, foi montado um palco cuja superfície tem a forma de um trapézio isósceles de 84 m de perímetro, com bases que medem 18 m e 36 m. Qual é a área da superfície desse palco?

a) 324 m²
b) 288 m²
c) 375 m²
d) 593 m²
e) 180 m²​

Answer 1

Resposta: Letra A

Explicação:

→ O perímetro é a soma de todos os lados de uma figura. Como é um trapézio isósceles ( tem dois lados iguais ) vamos fazer a seguinte relação:

• L + L + B + b = 84
• L + L + 36 + 18 = 84
• 2L + 54 = 84
• 2L = 84 - 54
• L = 30/2
• L = 15

→ Descoberto os valores de cada lado, vamos aplicar uma relação métrica que acontece na Base maior dos trapézios isósceles.

B = b + 2a ( como na figura ). Ao descobrir o "a" vamos aplicar Pitágoras e descobrir a altura desse trapézio.

→ Encontrando o "a"

• 36 = 18 + 2a
• 2a = 36 - 18
• 2a = 18
• a = 18/2
• a = 9

→ Descobrindo a altura:

• L² = a² + h²
• 15² = 9² + h²
• 225 = 81 + h²
• h² = 225 - 81
• h² = 144
• h = ✓ 144
• h = 12

→ Área do trapézio:

• A = ( B + b ) * h / 2
• A = ( 36 + 18 ) * 12 / 2
• A = 54 * 12 / 2
• A = 648/2
• A = 324 m²