Question

5- Os zeros da função f(x) = x2 - 4x + 3 são:
A) não existem
B) 1 e 3
C) 4 e 1
D) iguais a 4​

Answer 1

Resposta:

B) 1 e 3

Explicação passo-a-passo:

Zero da função se dá quando a função  recebe o valor 0. A função com resultado 0 (zero) determina aonde a parábola passa pelo x (raizes). Podendo ter:

Delta > 0 : duas raízes distintas

Deltas < 0 : não tem raízes

Delta = 0 : duas raízes iguais

f(x) = 0

x2-4x + 3 = 0

$\frac{-b+-\sqrt{b^2-4ac} }{2a} = \frac{4+-\sqrt{16-12} }{2} = \frac{4+-\sqrt{4} }{2} = \frac{4+-2}{2}$

Como o delta foi maior que 0 ela tem duas raizes

x1 =  (4-2)/2 = 2/2 = 1

x2 = (4+2)/2 = 3

S = {1,3}

para testar se está certo

f(1) = x^2 - 4 x + 3 = 1^2 - 4 . 1 + 3 = 1 - 4 + 3 = 0 (correto, quando x = 1 o y = 0)

f(3) = x^2 - 4x + 3 = 3^2 -4 . 3 +3 = 9 - 12 + 3 = 0(correto, quando x = 3 o y = 0)